这问题是怎么来的呢，其实就是一朋友圈截图而已。是说2016是个神奇的数，因为:
2016=666+666+666+6+6+6
然后人家给出了解释，是因为2016的质因数有… 看图吧。
其实一开始我没在意的，不过那条盆友圈都在称赞作者，而自己也是无聊的很，也想挑个事儿，就读了他的长微博。 所以我就开始了两个小时的加加减减，开了五六个 Wolframalpha 标签，分解了十几个2016后的自然数。 首先我按照作者的思路走，我发现，一个数总可以写成 111a＋11b+1c 的形式，因为里面有一嘛。所以，最后的关键在于，有这个数有没有1--9内的约数，如果有，自然能写成111a＋11b+1c这种形式。没有的话，除都除不尽，也就没有作者说的这件事了。2016这个数的divisor是出人意料的多，1到9内只有5不是，这就意味着，2916还可以写成111、222、333……但没有555这样的。
这个问题我陆陆续续想了一个小时…
然后，我就开始找还有没有别的像2016那样，有这么多10以内除数的数，所以我就开始不停的 factorize，可是我发现这2016的8个 primal factor 真不是盖的。一圈下来，最多的才有5个。
这时我就开始求助于网络了，我想2016有8个，那我就找9个全有的，然后我就找到了2520，其实一开始分解2520的时候就注意到了，但没在意。不过现在是找不到头绪，重新研究一下，在谷歌上搜索果然找到了，2520这个自然数有专门的维基页面。我通过这个条目发现2520有9个 primal factor 的这个性质，被归为 supreme high composite number。我至今不知道这个 supreme 怎么翻译，但 HCN 有中文的对应词条，称作高合成数，具体的定义为：
A highly composite number (HCN) is a positive integer with more divisors than for any smaller positive integer.
高合成数指一类整數，任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。反正我读了好多遍也没读懂，不过也罢，因为2520就是 HCN，更是 SHCN。我试着分解这些数，发现他们的 primal factor 都很多，而且维基也提到过，这些数在工程上常被用来做计量系统的模数，因为很容易被整除嘛。
所以这就为我们提供了一个思路。只找 HCN 或者他的倍数来分解，肯定能找到 primal factor 多的自然数，而如果这个自然数按公元纪年时21世界的话就更好了。
当然这也是一项比较费劲的事儿，不过我看到 SHCN 有6，12，60，120，360这几个都是，我瞬间觉得我们故人才有60进制衡量时间和角度真是不可思议，而且这么多年来特别是初中高中，做了这么多题，已经形成了看到这些数就觉得自己的思路对了的感觉，难道都是 HCN 的关系？
不管了，我就拿360开始试，360有9个，而2160有八个，再加一个360竟然也是2520。他们的 primal factor 都是8个。2016缺5，不能写555，2160缺7，不能写777，我也试了其他的书，都没找到合适的，我也不想再试了，因为夜已经深了………
当然过程中也开了一些脑洞，比如2160不就是2k吗，2520不就是5040的一半吗。
5040就是柏拉图说的5040，闹了半天这极有可能是人家玩剩下的，捡了个渣而已…
还有，数论竟然让我睡不着，我也是奇怪了，近几年来头一遭啊。
2016-1-3 在浦东机场写完
PS:
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| 进入蒙古境内之前，飞机舷窗外的灯光渐多， 回来后一对比，确定是呼和浩特。 我这次的遗憾是来上海的飞机上， 差一点我就能航拍浦东夜景了， 谁让手机启动的慢呢…… |
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